Калькулятор комплексных чисел. вычисление выражений с комплексными числами

Разрешение печати

Собственно, загвоздка заключается в том, что при печати у нас появляется новая переменная, с которой не знаком среднестатистический пользователь — разрешение печати. Лишь узкий специалист, занимающийся полиграфией, рекламой, фотопечатью и т.п., может без труда назвать минимально необходимое разрешение для создания физического изображения на огромный биллборд, небольшую визитку или футболку с принтом. Мы же в этом материале остановимся на распространенных примерах печати, с которыми каждый из нас может столкнуться в повседневной жизни (печать на листы формата А4, А3, A2, A1, A0), а также выведем простую формулу для расчета необходимого разрешения для любой поставленной задачи.

Основные действия с комплексными числами

Основными операциями, определёнными для комплексных чисел, являются сложение, разность, произведение и деление комплексных чисел. Операции для двух произвольных комплексных чисел (a + bi) и (c + di) определяются следующим образом:

• сложение: (a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i
• вычитание: (a + bi) — (c + di) = (a — c) + (b — d)i
• умножение: (a + bi) · (c + di) = ac + bci + adi + bdi2 = (ac — bd) + (bc + ad)i
• деление:
  a + bi
  c + di
  =
  (a + bi)(c — di)
  c2 + d2
  =
  (ac + bd)
  c2 + d2
  +
  (bc — ad)
  c2 + d2
  i

Примеры

Найти сумму чисел и :
Найдём отдельно суммы действительных частей и сумму мнимых частей: re = 5 + 5.5 = 10.5, im = 7 — 2 = 5.
Запишем их рядом, добавив к мнимой части i: 10.5 + 5i
Полученное число и будет ответом: + =

Найти разность чисел и :
Найдём отдельно разности действительных частей и разности мнимых частей: re = 12 — 0 = 12, im = -1 — (-2) = 1.
Запишем их рядом, добавив к мнимой части i: 12 + 1i
Полученное число и будет ответом: — =

Найти произведение чисел и :
Найдём по формуле действительную и мнимую части: re = 2·5 — 3·(-7) = 31, im = 3·5 + 2·(-7) = 1.
Запишем их рядом, добавив к мнимой части i: 31 + 1i
Полученное число и будет ответом: * =

Найти отношение чисел и :
Найдём по формуле действительную и мнимую части: re = (75·3 — 50·4) / 25 = 1, im = (-50·3 — 75·4) / 25 = -18.
Запишем их рядом, добавив к мнимой части i: 1 — 18i
Полученное число и будет ответом: / =

Пример 1. Калькуляция значения КТЛ за 2018 г. для ООО «Стройтехнологии»

Из бух. баланса ООО «Стройтехнологии» следует, что в 2018 г. показатель А1 = 417, А2 = 18100, А3 = 5900. Пассивы за этот же год достигли следующих значений: П1 = 12800, П2 = 9900. Исходя из приведенных данных, следует подсчитать КТЛ (текущ. ликвидность).

Калькуляция КТЛ производится по базовой формуле №1, обозначенной выше (А1 + А2 + А3 / П1 + П2). Результат подсчета: (417 + 18100 + 5900) / (12800 + 9900) = 1,07.

Значение КТЛ (1,07), полученное при калькуляции, соответствует установленному нормативу. Для полноты анализа аналогичным путем (по выше обозначенным формулам) производится калькуляция и остальных коэффициентов ликвидности.

Пример 2. Сопоставление активов и пассивов за 2018 г. по бух. балансу ООО «Стройтехнологии»

На основании показателей, полученных из бух. баланса ООО «Стройтехнологии» необходимо соотнести активы и пассивы общества, а затем определить, является ли оно ликвидным. Сведения для сопоставления за 2018 г.:

1. А1=400, А2=18 000, А3=5 900, А4=90.
2. П1=12 800, П2= 10 000, П3=0, П4= 1700.

Следует сразу обратить внимание на то, что требуемое соотношение А1>П1 не соблюдается (т. к

по бух. балансу значится, что А1

Следовательно, несмотря на то, что по остальным параметрам (А2>П2, А3>П3, а также А4<П4) соответствие налицо, нельзя сказать, что бух. баланс ООО «Стройтехнологии» является абсолютно ликвидным.

Рекомендовано проводить подобный анализ за более длительный период времени, например, за 3–4 года. Таким способом можно отслеживать и фиксировать динамику ликвидности.

Неточности и нестыковки в уровнях владения языком

Рамки уровней неточны и размыты, разные авторы, методисты, преподаватели могут понимать их чуть-чуть по-своему. Кто-то скажет, что вы Intermediate, а кто-то, что Upper Intermediate. Более того, есть промежуточные уровни, используемые на курсах и в учебниках, вроде: Pre-Intermediate (между Beginner и Intermediate), Advanced-1 и Advanced-2.

В учебниках типа “Headway” и на языковых курсах часто используют шестиуровневую классификацию, отличающуюся от приведенной выше (европейской). Вот примерное соотношение.

Как видите, в этой градации уровней Advanced и Proficiency (в “CERFовском” понимании) нет вообще, вероятно потому что до таких продвинутых уровней одними учебниками не доучишься – нужна обширная практика.

Но и это еще не все.

В одной языковой школе я видел деление на 24 уровня, то есть каждый из шести делился еще на 4. Там были какие-то совсем чудесные названия типа Beginner Starter, Beginner Two или что-то в этом роде. В другой было всего 3 уровня: начальный, средний, продвинутый.

Важно помнить, что уровни придуманы прежде всего для удобства составления учебников, методик, тестирования, для упрощения распределения учащихся по группам, проверки знаний при приеме на работу, и только в общих чертах характеризуют реальные языковые навыки учащихся. На практике в группе студентов с уровнем Intermediate между навыками учащихся будет ощутимая разница, ведь языковые навыки – сложная штука, да и само понятие «уровень Intermediate» широкое

Кто-то лучше запоминает слова, но стесняется говорить, кому-то с трудом дается грамматика, но зато он бегло говорит, пользуясь простыми конструкциями, а кому-то трудно читать просто потому, что нет привычки к чтению и на родном языке. Одни близки к, условно говоря, нижней границе уровня, а другие к верхней, но попадают и те, и другие в одну группу

На практике в группе студентов с уровнем Intermediate между навыками учащихся будет ощутимая разница, ведь языковые навыки – сложная штука, да и само понятие «уровень Intermediate» широкое. Кто-то лучше запоминает слова, но стесняется говорить, кому-то с трудом дается грамматика, но зато он бегло говорит, пользуясь простыми конструкциями, а кому-то трудно читать просто потому, что нет привычки к чтению и на родном языке. Одни близки к, условно говоря, нижней границе уровня, а другие к верхней, но попадают и те, и другие в одну группу.

К тому же языковые навыки непостоянны. Они могут как развиваться, так и ухудшаться. У меня, например, быстро «ржавеет» без практики разговорный навык, правда и восстанавливается быстро. Да что там говорить, даже владение родным языком ощутимо ухудшается, если долго им не пользоваться. Люди, живущие продолжительное время в других странах, начинают говорить с нетипичной для родного языка интонацией, путать падежи и забывать отдельные слова.

Применение

Пример схемотехники недорогого двухтактного УНЧ 1930-х годов (Thordarson, 1937, упрощённо). Фазоинвертор на автотрансформаторе ТР1, входная лампа — пентод 6С6 в триодном включении

Однотактный УНЧ 2000-х годов на одноанодных 2А3 российского производства

В середине 1930-х 2A3 использовалась в выходных каскадах большинства американских радиоприёмников высшего класса. Макмердо Сильвер предпочитал включать 2А3 в , а Эрнст Хамфри Скотт — исключительно в классе А. В двухтактном выходном каскаде 48-лампового приёмника Quaranta Скотт применил двенадцать 2A3. Не столь экстравагантные, но практичные каскады на двойках 2А3 работали во множестве музыкальных автоматов Seeborg и Wurlitzer, а в органах Хаммонда 1935—1940 годов использовались четвёрки 2А3. Однако в конце 1930-х рынок выходных ламп захватили лучевые тетроды 6L6, и применение 2А3 в бытовой технике прекратилось.

Другой областью применения 2А3 стали ламповые стабилизаторы напряжения. Во время Второй мировой войны, несмотря на существование специализированных мощных триодов 6AS7, именно 2А3 была наиболее распространённой проходной (регулирующей) лампой американских стабилизаторов. Военный заказ поддерживал производство архаичных прямонакальных ламп и после войны, поставки 2А3 на военные склады продолжались до середины 1980-х годов.

В гражданской электронике первых послевоенных десятилетий 2А3 использовалась лишь эпизодически — в УНЧ производства Brook и Capehart. На рынках США и Европы доминировали вначале лучевые тетроды довоенной разработки, с середины 1950-х — разработанные в Европе новейшие пентоды EL84 и EL34, а в 1960-е годы на смену лампам пришли транзисторы. Традиция звукоусиления на прямонакальных триодах не прервалась лишь в Японии, где ещё в 1960-е годы сложилась особая школа «японского Hi-End». Типичная для этой школы конфигурация — однотактный УНЧ на 2А3, желательно одноанодной (первого поколения), нагруженный на высокочувствительный рупор или на однополосный динамик Lowther. Другая локальная школа, связанная с японской через посредничество франко-японского конструктора УНЧ Жана Хираги, развивалась в 1960-е годы во Франции.

В США возрождение интереса к ламповому звуку в 1980-е годы обошло прямонакальные триоды стороной: американцы предпочитали мощные двухтактные усилители на лучевых тетродах . Прямонакальные триоды (прежде всего 300B, и во вторую очередь 2А3 и её аналоги) «вернулись» на американский рынок лишь в первую половину 1990-х годов. В 1992—1993 годы в аудиофильских журналах началась дискуссия о достоинствах и недостатках триодного и пентодного звука, тогда же — в 1992 году — начались поставки дешёвых (14 долларов США за штуку) китайских 2А3 производства Shuguang. Чуть позже на рынке США появились 2А3 российского производства. Парадоксально, но приток дешёвых аналогов лишь разогнал цены на лампы 1930-х годов, особенно первого, одноанодного поколения.

Формулы для калькуляции основных коэффициентов ликвидности

Всесторонний экономический анализ ликвидности проводится, условно говоря, в два этапа. Первый предполагает сопоставление сгруппированных активов и пассивов. Второй – калькуляцию, изучение коэффициентов. Только таким путем можно получить полную объективную картину финансовой ситуации, сложившейся на предприятии.

Ключевыми показателями, используемыми при анализе, являются коэффициенты (множители) абсолютной, текущей, срочной ликвидности. Формулы для их калькуляции базируются на приведенной выше классификации активов и пассивов по группам.

Коэффициент текущ. ликвидности (КТЛ) позволяет узнать, способно ли предприятие загашать текущие (кратковременные) долги при помощи только лишь оборотных средств. Формула для его калькуляции будет следующей:

Оптимальным признается значение КТЛ, равное 1,5–2. Если по итогам калькуляции окажется, что КТЛ меньше 1, то это будет свидетельствовать об экономической дестабилизации, больших финансовых рисках. Это значит, что предприятие не может гарантировать своевременную оплату по текущим счетам.

Коэффициент абсолютной ликвидности (КАЛ) отображает долю, часть кратковременной задолженности, которую предприятие в состоянии будет загасить в скором времени. Формула для подсчета значения КАЛ:

Общенормативным значением считается КАЛ = 0,2. Такой показатель будет обозначать, что предприятие в силах оплачивать ежедневно по 20% обязательств. Если по итогам калькуляции значение коэффициента будет меньше 0,2, то это будет свидетельствовать о критической ситуации на предприятии, в результате которой у него возникают трудности с покрытием долговых обязательств.

Коэффициент быстрой (либо срочной) ликвидности (КБЛ) показывает способность предприятия загашать текущие обязательства с использованием высоко и быстро ликвидных активов в критических, сложных экономических ситуациях. Формула для калькуляции КБЛ:

Минимально возможным значением для КБЛ считается 0,7, а оптимальным – от 0,8 до 1,2. Снижение значения КБЛ может говорить о понижении платежеспособности предприятии, а увеличение, соответственно, о его повышении. Данный показатель называют также коэффициентом критической ликвидности.

Следует обратить внимание на то, что на практике при анализе ликвидности может использоваться также коэффициент обеспеченности своими оборотн. активами (КОСОА) и маневренности капитала (КМК)

Вместе с ними зачастую определяют общую ликвидность бух. баланса (ОЛБ), расчет которой позволяет выяснить оплаченную долю по всем обязательствам. Для калькуляции ОЛБ применяется такая формула:

Положительным результатом калькуляции считается значение ОЛБ, превышающее единицу.

Расшифровка и возможное распределение по родам войск

Далее следует таблица соответствия подкатегорий и рода войск.

Категория Б занимает ведущую позицию в «Расписании болезней» по количеству и разнообразию проблем со здоровьем. Неполный список перенесенных заболеваний с диагностированным полным излечением:

• ЦНС (центральная нервная система). Перенесенные травмы черепа, астения (психофизическая слабость), расстройство сна, воспалительные болезни.
• Сердечно-сосудистая система. Бессимптомное нарушение функций левого желудочка, врожденные изменения без нарушения функциональности.
• Несущественные нарушения в работе ЖКТ (желудочно-кишечного тракта), при которых юноша не нуждается в специальном питании.
• Плоскостопие начальной стадии;
• Болезни мочеполовой системы. Цистит, уретрит (невенерической природы).
• Легкая степень заикания (нарушения в речи стрессовых ситуациях).
• Переломы конечностей, с полным восстановлением функциональности.

В случае когда у медицинских специалистов возникают сомнения в степени ограничений юноши к службе, назначается дополнительная диагностика с повторным освидетельствованием. Такое обследование не предусматривает отсрочку на лечение.

Категория Б-1

Подгруппа Б-1 несущественно отличается от подкатегории А-4. Призывник обладает абсолютными показателями здоровья внутренних органов, но в анамнезе имеются достаточно серьезные заболевания, которые были полностью излечены. Это значит допуск к службе в любых войска, кроме элитных подразделений.

Категория Б-2

Воинский учет с подкатегорией Б-2 подразумевает несение службы в подразделениях надводного и подводного флота. В различных родах войск ВКС на должности специалистов, обслуживающих технику (водители, механики). Призывники могут иметь незначительные ограничения по физическому здоровью (перенесенные травмы и болезни, которые были успешно ликвидированы).

Антропометрия новобранцев с подкатегорией Б-2

Категория Б-3

Категория Б3 в военном билете – самая распространенная. Подгруппу составляют призывники с несущественными отклонениями по здоровью, но нуждающиеся в ограничении интенсивности физической нагрузки. В истории болезни у молодых людей присутствуют сведения о перенесенных, но излеченных заболеваниях и травмах (переломах).

Параметры, которым должен соответствовать призывник с категорией Б-3 в армии

Третья подкатегория означает для призывника возможность проходить службу в сухопутных войсках и ВКС. В надводные и подводные силы ВМФ с категорией Б3 не берут.

Подкатегория Б-4

Список ограничений и заболеваний в подкатегории Б-4 более обширный, чем в подгруппе Б-3. Перечень возможных должностей и родов войск, напротив, сужается. Категория Б-4 является последней, при которой берут в армию не предоставляя отсрочки.

Ориентировочные показатели здоровья

Больше всего призывников с отметкой Б-4 в военнике (Военном билете) пополняют военно-строительные подразделения.

Медицинская комиссия в военном комиссариате выносит решение о категории годности призывника

Таблица стандартных размеров полиграфии

Категории годности к военной службе в России

Категория годности — это характеристика призывника, на основании которой определяется, насколько состояние здоровья позволяет человеку проходить военную службу в той или иной части, или виде (роде) войск.

В определенных случаях, речь идет о том, может ли вообще человек нести службу, в других же, может быть ограничено занятие им той или иной деятельностью.

На сегодняшний день, действует пять категорий (А, Б, В, Г, Д), которые присваиваются призывнику в зависимости от наличия и степени тяжести имеющихся у него заболеваний.

Категория А означает полную годность к военной службе. Можно сказать, что это – самый желанный призывник для любого подразделения или части.

Категория Б означает годность к службе с незначительными ограничениями. Это значит, что такого призывника могут, например, рекомендовать для несения службы в подразделениях охраны, ведения складов ГСМ, или иным видам службы, в которых от военнослужащего не требуется особых силовых показателей, выносливости или крепкого здоровья.

Категория В означает, что призывник ограниченно годен к военной службе, а именно, не подлежит призыву в мирное время, и может быть призван только в условиях военного или особого положения. Данная категория присваивается пожизненно, и не требует повторного подтверждения.

Категория Г означает временную негодность к военной службе, после истечения срока которой производится повторная проверка здоровья и присваивается иная категория.

Категория Д означает полную негодность к несению службу, как в мирное, так и в военное время.

Таким образом, призывники категорий А и Б подлежат призыву, призывники категорий В и Д не призываются (по крайней мере, в мирное время), а категория Г дает отсрочку на срок до полугода для лечения травмы или заболевания.

Список заболеваний и степени их тяжести, на основании которых присваивается та или иная категория весьма значительный. Отнесение же призывника к той или иной категории годности к прохождению военной службы зависит от степени выраженности нарушений здоровья, установленных на основании заключения медицинской комиссии.

Поэтому, при наличии заболеваний и жалоб на здоровье важно приходить на медицинскую комиссию в военкомате со всеми уже имеющимися справками и другими медицинскими документами и удостовериться, что врачи, которые входят в состав комиссии обязательно учтут предоставленные документы и пояснения самого призывника. https://www.youtube.com/embed/Fb7awZH7F3U

Дело в том, что служба в армии относится к тем видам деятельности, где нагрузка на организм действительно велика. Даже если говорить, о таких «мягких» солдатских должностях, как несение караула, охрана складов, заправочные или хозяйственные работы, даже здесь есть определенные риски для здоровья.

Соответственно, даже мотивированный к прохождению службы призывник, пытаясь скрыть имеющиеся у него заболевания, может лишь усугубить их течение и степень тяжести, что может привести к осложнениям и даже серьезному риску для жизни.

С другой стороны, некоторые молодые люди, стремясь избежать службы в армии, пытаются симулировать наличие у них болезней, и таким образом получить необходимую для «белого билета» категорию В или Д.

В то же время, несправедливые и необъективные выводы медицинской комиссии в военкомате так же могут быть обжалованы. Для этого нужно обратиться к вышестоящему военному руководству или в суд.

К таким способам доказывания правоты нужно относиться серьезно, потому что здоровье считается главным богатством человека, и независимо от мнения окружающих прежде всего нужно думать именно о том, как его сохранить.

Форматы и размеры полиграфии

Полиграфическая отрасль предусматривает использование самых разных типов, форматов и серий бумаги. Иногда размеры изделия строго регламентированы. В остальных случаях их определяет заказчик услуг. Рассмотрим несколько примеров, которые позволяют лучше разобраться в форматах и стандартах бумаги.

Форматы буклетов

Буклет (обычно рекламно-информационный) – один из наиболее актуальных видов полиграфической продукции. Листовое издание изготавливается из разных форматов бумаги. Наиболее распространенные – А5, А6, А4.

Буклет, как правило, предусматривает наличие сгибов. Изделие, напечатанное в формате А6 или А5, обычно сгибается пополам. Формат А4 позволяет делать более одного сгиба в разных техниках: «зигзаг», «окно», «две параллели» и т. п.

Форматы лифлетов

Кроме буклетов, в рекламе активно используются лифлеты. По сути, это не что иное, как евроверсия классического буклета. Лифлет обычно печатается на бумаге А4, имеет два и больше сгибов.

Конечный формат изделия определяется пожеланиями заказчика. Наиболее распространенные варианты: 100×210 мм, 98×210 мм, 90×210 мм.

Форматы листовок

Рекламные листовки тоже могут иметь разные размеры. Наиболее распространены 4 типа:

• А5 (148×210 мм)
• А6 (105×148 мм)
• А7 (74х105 мм)
• A4 (210х297 мм)

Формат А5 универсален. Площади листа вполне хватает для размещения информации о компании, рекламных акций, специальных предложений для клиентов и др. Листовки А4 используются для продвижения продуктов, требующих подробного разъяснения. Чаще всего мы видим их в банках, страховых компаниях, автосалонах и т. п.

Листовки форматов А7 и А6 практичны и при умелом исполнении отлично передают саму суть рекламы. Они дают возможность разместить емкое и точное предложение. Размер листа позволяет легко положить листовку в карман. Затраты на изготовление такой продукции заказчиков приятно удивляют.

Форматы визиток

Визитки – еще один вид полиграфической продукции, где размер листа имеет особое значение. В России чаще всего используется стандартный формат – 50х90 мм.

Однако визитки могут иметь и меньшие размеры. Так, например, в международной деловой среде принято использовать карточки 85,6х53,98 мм, согласно стандарту ISO 7810 ID-1.

Стандартными для стран ЕС считаются визитки 85х55 мм. Американский стандарт предусматривает использование карточек размером 88,9х50,8 мм. А в Японии все визитницы и органайзеры рассчитаны под бумагу или пластик 91х55 мм.

Как определяется количество пикселей соответствующее формату листа бумаги?

Как уже говорилось выше, достаточным качеством для переноса графики на бумагу принято считать разрешение печати 300 DPI. Чтобы распечатать фотографию или просто картинку в таком качестве на листе формата A4 (297 × 210 мм) необходимо иметь исходное изображение с разрешением 3508 × 2480 пикселей, если требования к качеству снизить вдвое до 150 DPI, то будет достаточно исходного разрешения 1754 × 1240 пикселей, а для печати текста достаточно 75 DPI и разрешения 877 × 620 пикселей.

В любой нестандартной ситуации можно прибегнуть к запрещенным приемам и воспользоваться математикой. Например, чтобы узнать необходимое разрешение исходного изображения для печати можем построить следующую формулу:

R = L × DPI / 25,4

Где:

R — искомое разрешение стороны;L — длина стороны в мм;DPI — требуемое качество печати;25,4 — перевод дюйма в сантиметры (1 дюйм примерно равен 2,54 см) и умножить на 10 для перевода в миллиметры.

Пример:

Необходимо распечатать снимок в качестве 150 DPI на лист A4 (297 × 210 мм). Получаем:

R (высота) = 297 × 150 / 25,4 = 1754 пикселей;
R (ширина) = 210 × 150 / 25,4 = 1240 пикселей.

Соответственно, исходное разрешение должно быть 1754 × 1240 пикселей, что совпадает с данными приведенной выше таблицы.