Масштаб и способы его вычисления с помощью калькулятора онлайн

Как определить масштаб карты

На политической, административной или карте местности масштабная линейка указывается в углу изображения (обычно в правом нижнем).

Приведем пример расшифровки. На карте указана цифра «1:25000».Это означает, что карта уменьшает размер местности в 25 тысяч раз. При чтении и последующем определении расстояния числовую запись следует перевести в именную «1 к 25 тысячам».

При помощи калькулятора (а лучше в голове) несложно сделать более детальный перевод расстояния: если какое-то расстояние на местности составляло 1000 метров, то на карте он будет в 25 тысяч раз меньше.

Делим 1000 на 25 тысяч и получаем четыре сотых метра или 4 сантиметра. Путем простого деления выясняем, что в 1 сантиметре 250 метров. Произносится это так: в 1 см двести пятьдесят метров.

Как определить масштаб чертежа ? как уменьшать масштаб чертежа ? Наука ? Другое

23 сентября 2011

Автор КакПросто!

Выбор масштаба, в котором будет выполнен чертеж, важная задача каждого инженера-конструктора. При выполнении чертежей небольших деталей или сборочных единиц предпочтителен натуральный масштаб 1:1, при котором чертеж детали выполняется с размерами реального объекта. Часто для удобства прочтения чертежа применяют масштабы увеличения или уменьшения.

Инструкция

Если вы не можете найти масштаб на чертеже, попытайтесь определить его самостоятельно. Для этого вам необходимо знать, какой именно объект изображен на чертеже и его габаритные размеры. Если на чертеже размеры не проставлены, но под рукой у вас есть деталь, измерить ее можно с помощью штангенциркуля, линейки или рулетки.

Найдите на чертеже тот вид детали, на котором нанесены габаритные размеры. Приложите линейку или рулетку к размерной линии одного из габаритных размеров и измерьте ее длину. На чертеже она выглядит как отрезок со стрелками на концах и числовым значением размера посередине.

Сравните полученный результат с числовым значением размера. Для этого разделите результат на числовое значение. Например, вы получили значение 16 мм, а на размерной линии написано 8. Разделив значения, вы получите число 2, это и будет масштаб увеличения, поскольку измеренный отрезок оказался больше значения размера в 2 раза.

Если вы не можете найти масштаб на строительном чертеже, попробуйте выяснить размеры проектируемого или уже имеющегося здания. Приблизительно определить реальные размеры здания можно, оценив количество этажей в нем, высоту потолков и т.д. Затем также измерьте высоту здания, изображенного на чертеже, и сравните значения. Обязательно учитывайте то, что размеры на чертежах проставляются в миллиметрах.

как уменьшать масштаб чертежа

Совет полезен?

Не получили ответ на свой вопрос?Спросите нашего эксперта:

Масштаб и его виды

Если кратко, то это уменьшенное изображение определенной местности в какое-то количество раз. Он используется на картах, глобусах, планах и т.д. Поэтому его можно встретить в проектировании, геодезии и картографии. Масштаб указывает на то, в какое количество раз все линии на плане или чертеже больше, чем реальные размеры (или меньше). Виды таких увеличений и уменьшений бывают следующие:

• графические;
• численные;
• именованные.

Численный изображается, как дробь с единицей в числителе и со степенью уменьшения чертежа в знаменателе. Именованный указывает на то расстояние, которое соответствует одному сантиметру на местности. Например, в одном сантиметре 100 километров. Последний вид — графический, который делится на линейный и поперечный.

Что такое масштабная линейка

Масштабная линейка это трехсторонняя линейка, используемая архитекторами и чтения чертежей для преобразования между масштабируемыми и фактическими размерами плана без необходимости прибегать к каким-либо математическим расчетам.

Архитектор использует масштабную линейку при черчении для преобразования размеров планируемого объекта (в меньшую сторону), чтобы создать план здания.

После строитель при чтении плана воспользуется подобной линейкой для перевода размеров (указанных архитектором плана) в реальные для строительства.

В географии линейка используется схожим образом. Картограф измеряет расстояние до объекта и указывает во сколько раз оно уменьшено.

Процент от — Таблица для 20000

Процент от	Разница
1% от 20000 это 200	19800
2% от 20000 это 400	19600
3% от 20000 это 600	19400
4% от 20000 это 800	19200
5% от 20000 это 1000	19000
6% от 20000 это 1200	18800
7% от 20000 это 1400	18600
8% от 20000 это 1600	18400
9% от 20000 это 1800	18200
10% от 20000 это 2000	18000
11% от 20000 это 2200	17800
12% от 20000 это 2400	17600
13% от 20000 это 2600	17400
14% от 20000 это 2800	17200
15% от 20000 это 3000	17000
16% от 20000 это 3200	16800
17% от 20000 это 3400	16600
18% от 20000 это 3600	16400
19% от 20000 это 3800	16200
20% от 20000 это 4000	16000
21% от 20000 это 4200	15800
22% от 20000 это 4400	15600
23% от 20000 это 4600	15400
24% от 20000 это 4800	15200
25% от 20000 это 5000	15000
26% от 20000 это 5200	14800
27% от 20000 это 5400	14600
28% от 20000 это 5600	14400
29% от 20000 это 5800	14200
30% от 20000 это 6000	14000
31% от 20000 это 6200	13800
32% от 20000 это 6400	13600
33% от 20000 это 6600	13400
34% от 20000 это 6800	13200
35% от 20000 это 7000	13000
36% от 20000 это 7200	12800
37% от 20000 это 7400	12600
38% от 20000 это 7600	12400
39% от 20000 это 7800	12200
40% от 20000 это 8000	12000
41% от 20000 это 8200	11800
42% от 20000 это 8400	11600
43% от 20000 это 8600	11400
44% от 20000 это 8800	11200
45% от 20000 это 9000	11000
46% от 20000 это 9200	10800
47% от 20000 это 9400	10600
48% от 20000 это 9600	10400
49% от 20000 это 9800	10200
50% от 20000 это 10000	10000
51% от 20000 это 10200	9800
52% от 20000 это 10400	9600
53% от 20000 это 10600	9400
54% от 20000 это 10800	9200
55% от 20000 это 11000	9000
56% от 20000 это 11200	8800
57% от 20000 это 11400	8600
58% от 20000 это 11600	8400
59% от 20000 это 11800	8200
60% от 20000 это 12000	8000
61% от 20000 это 12200	7800
62% от 20000 это 12400	7600
63% от 20000 это 12600	7400
64% от 20000 это 12800	7200
65% от 20000 это 13000	7000
66% от 20000 это 13200	6800
67% от 20000 это 13400	6600
68% от 20000 это 13600	6400
69% от 20000 это 13800	6200
70% от 20000 это 14000	6000
71% от 20000 это 14200	5800
72% от 20000 это 14400	5600
73% от 20000 это 14600	5400
74% от 20000 это 14800	5200
75% от 20000 это 15000	5000
76% от 20000 это 15200	4800
77% от 20000 это 15400	4600
78% от 20000 это 15600	4400
79% от 20000 это 15800	4200
80% от 20000 это 16000	4000
81% от 20000 это 16200	3800
82% от 20000 это 16400	3600
83% от 20000 это 16600	3400
84% от 20000 это 16800	3200
85% от 20000 это 17000	3000
86% от 20000 это 17200	2800
87% от 20000 это 17400	2600
88% от 20000 это 17600	2400
89% от 20000 это 17800	2200
90% от 20000 это 18000	2000
91% от 20000 это 18200	1800
92% от 20000 это 18400	1600
93% от 20000 это 18600	1400
94% от 20000 это 18800	1200
95% от 20000 это 19000	1000
96% от 20000 это 19200	800
97% от 20000 это 19400	600
98% от 20000 это 19600	400
99% от 20000 это 19800	200
100% от 20000 это 20000

1:16 масштаб

Кукольная мебель с масштабе 1:16 1950-ых гг, Великобритания.

1:16 масштаб иногда называют масштаб 3/4, это была общая шкала для игровых кукольных домиков с 1930-х до 1950-х годов. Сейчас используется компанией Brinca Dada toy company.

Один дюйм в этой шкале равен 16 дюймам реального размера, или 3/4 дюйма равны 1 футу.

Кукла взрослый мужчина в этой шкале составит около 4 1/2 дюйма (11,5 см) в высоту, в то время как дверной проём будет от 5 3/4 дюйма до 6 1/2 дюйма (14.5 — 16.5 см) в высоту.

Коллекционные домики и мебель в таком масштабе выпускают Tri-ang (Великобритания), Marx (Little Hostess, Amanda Ann) и Petite Princess (от Ideal, США).

Виды масштаба

Под численным масштабом следует понимать масштаб, выраженный дробью. Ее числитель — единица, а знаменателем является число, показывающее, во сколько раз изображение меньше реального объекта.

Линейный масштаб — это мерная линейка, которую вы можете увидеть на картах. Этот отрезок поделен на равные части, подписанные значениями соразмерных им расстояний на реальной местности. Удобен линейный масштаб тем, что обеспечивает возможность измерять и строить расстояния на планах и картах.

Именованный масштаб представляет собой словесное описание того, какое расстояние в реальности соответствует одному сантиметру на карте.

Масштабы топографических карт и планов

Масштабы топографических карт и плановМасштаб картыМасштабЧисленный масштабИменованный (словесный) масштабЛинейный масштабФормы выражения масштаба Именованный масштабЛинейный масштаб Точность масштаба
Масштабы топографических карт

Численный масштаб  карты	Название карты	1 см на карте соответствует на местности расстоянию	1 см2 на карте соответствует на местности площади
1: 5 000 1: 10 000 1: 25 000 1: 50 000 1: 100 000 1: 200 000 1: 500 000 1: 1 000 000	Пятитысячная Десятитысячная Двадцатипятитысячная Пятидесятитысячная Стотысячная Двухсоттысячная Пятисоттысячная, или полумиллионная Миллионная	50 м 100 м 250 м 500 м 1 км 2 км 5 км 10 км	0,25 га 1 га 6,25 га 25 га 1 км2 4 км2 25 км2 100 км2

Ниже приведены численные масштабы карт и соответствующие им именованные масштабы:

1.      Масштаб 1:  100 000

1 мм на карте — 100 м (0,1 км) на местности

1 см на карте — 1000 м (1 км) на местности

10 см на карте — 10000 м (10 км) на местности

2.      Масштаб 1:10000

1 мм на карте – 10 м (0,01 км) на местности

1 см на карте — 100 м (0,1 км) на местности

10 см на карте — 1000м (1 км) на местности

3.      Масштаб 1:5000

1 мм на карте – 5 м (0,005 км) на местности

1 см на карте — 50 м (0,05 км) на местности

10 см на карте – 500 м (0,5 км) на местности

4.      Масштаб 1:2000

1 мм на карте – 2 м (0,002 км) на местности

1 см на карте – 20 м (0,02 км) на местности

10 см на карте – 200 м (0,2 км) на местности

5.      Масштаб 1:1000

1 мм на карте – 100 см (1 м) на местности

1 см на карте – 1000см (10 м) на местности

10 см на карте – 100 м на местности

6.      Масштаб 1:500

1 мм на карте – 50 см (0,5 метра) на местности

1 см на карте – 5 м на местности

10 см на карте – 50 м на местности

7.      Масштаб 1:200

1 мм на карте –0,2 м (20 см) на местности

1 см на карте – 2 м (200 см) на местности

10 см на карте – 20 м (0,2 км) на местности

8.      Масштаб 1:100

1 мм на карте – 0,1 м (10 см) на местности

1 см на карте – 1 м (100 см) на местности

10 см на карте – 10м (0,01 км) на местности

Чтобы перевести численный масштаб в именованный, необходимо число, стоящее в знаменателе и соответствующее количеству сантиметров, перевести в километры (метры) . Например, 1: 100 000 в 1 см — 1 км. 

Чтобы перевести именованный масштаб в численный, надо количество километров перевести в сантиметры. Например, в 1 см — 50 км 1: 5 000 000.

Номенклатура топографических планов и карт

Наибольшее распространение в картографии получила разграфка карт по линиям меридианов и параллелей, поскольку в этом случае положение каждого листа карты на земной поверхности точно определено значениями географических координат углов рамки и положением ее линий. Такая система является универсальной, удобной для изображения любых территорий Земного шара, кроме полярных областей. Она применяется в России, США, Франции, Германии и многих других странах мира.

В основу номенклатуры карт на территории Российской Федерации положена международная разграфка листов карты масштаба 1:1 000000. Для получения одного листа карты этого масштаба земной шар делят меридианами и параллелями на колонны и ряды (пояса).

Меридианы проводят через каждые 6°. Счет колонн от 1 до 60 идет от 180°  меридиана от 1 до 60 с запада на восток, против часовой стрелки. Колонны совпадают с зонами прямоугольной разграфки, но их номера отличаются ровно на 30. Так для зоны 12 номер колонны 42.

Номера колонн

колонна	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41
от	0°	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60
до	6°	12	18	24	30	36	42	48	54	60	66
колонна	42	43	44	45	46	47	48	49	50	51	52
от	66°	72	78	84	90	96	102	108	114	120	126
до	72°	78	84	90	96	102	108	114	120	126	132

Параллели проводят через каждые 4°. Счет поясов от А до W идет от экватора к северу и югу.
Номера рядов

ряд	A	B	C	D	E	F	G	H	I	J	K
от	0°	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40
до	4°	8	12	16	20	24	28	32	36	40	44
ряд	L	M	N	O	P	Q	R	S	T	U	V
от	44°	48	52	56	60	64	68	72	76	80	84
до	48°	52	56	60	64	68	72	76	80	84	88

Масштабы чертежей

При составлении чертежей есть смысл руководствоваться принципом дробления крупного проекта на маленькие.

Если есть цель спроектировать особняк, то архитектор, скорее всего, составит план каждой комнаты, кабинета, зала, гостиной и прочего. А уже потом объединит это в один генеральный план особняка с указанием масштаба.

Способы такой записи регулируются ГОСТом 2.302-68. Архитектору остается только выбрать вариант из предоставленной таблицы:

Наименование масштаба	Предлагаемый ГОСТом ряд
Для уменьшения	1:100000, 1:50000, 1:25000, 1:5000, 1:20, 1:500, 1:100, 1:10, 1:200, 1:50, 1:1000, 1:2000, 1:10000

А вот если вы занимаетесь моделированием, то при создании объектов следует прибегать ко второй части таблицы, где самый крупный показатель:

Наименование масштаба	Предлагаемый ГОСТом ряд
Для увеличения	2:1, 5:1, 20:1, 100:1

Начислить НДС на сумму 20000.00:

Сумма НДС 18% (Россия) = 3600.00 прописью:

На русском языке: три тысячи шестьсот рублей ноль копеек На английском языке: three thousand, six hundred rubles and zero kopecks

Сумма 20000.00 с НДС 18% (Россия) = 23600.00 прописью:

На русском языке: двадцать три тысячи шестьсот рублей ноль копеек На английском языке: twenty-three thousand, six hundred rubles and zero kopecks

Сумма 20000.00 с НДС 10% (Россия) = 22000.00 прописью:

На русском языке: двадцать две тысячи рублей ноль копеек На английском языке: twenty-two thousand rubles and zero kopecks

Сумма НДС 12% (Казахстан) = 2400.00 прописью:

На русском языке: две тысячи четыреста рублей ноль копеек На английском языке: two thousand, four hundred rubles and zero kopecks

Сумма 20000.00 с НДС 12% (Казахстан) = 22400.00 прописью:

На русском языке: двадцать две тысячи четыреста рублей ноль копеек На английском языке: twenty-two thousand, four hundred rubles and zero kopecks

Сумма 20000.00 с НДС 20% (Украина) = 24000.00 прописью:

На русском языке: двадцать четыре тысячи рублей ноль копеек На английском языке: twenty-four thousand rubles and zero kopecks

Процент от — Таблица для 20000

Процент от	Разница
1% от 20000 это 200	19800
2% от 20000 это 400	19600
3% от 20000 это 600	19400
4% от 20000 это 800	19200
5% от 20000 это 1000	19000
6% от 20000 это 1200	18800
7% от 20000 это 1400	18600
8% от 20000 это 1600	18400
9% от 20000 это 1800	18200
10% от 20000 это 2000	18000
11% от 20000 это 2200	17800
12% от 20000 это 2400	17600
13% от 20000 это 2600	17400
14% от 20000 это 2800	17200
15% от 20000 это 3000	17000
16% от 20000 это 3200	16800
17% от 20000 это 3400	16600
18% от 20000 это 3600	16400
19% от 20000 это 3800	16200
20% от 20000 это 4000	16000
21% от 20000 это 4200	15800
22% от 20000 это 4400	15600
23% от 20000 это 4600	15400
24% от 20000 это 4800	15200
25% от 20000 это 5000	15000
26% от 20000 это 5200	14800
27% от 20000 это 5400	14600
28% от 20000 это 5600	14400
29% от 20000 это 5800	14200
30% от 20000 это 6000	14000
31% от 20000 это 6200	13800
32% от 20000 это 6400	13600
33% от 20000 это 6600	13400
34% от 20000 это 6800	13200
35% от 20000 это 7000	13000
36% от 20000 это 7200	12800
37% от 20000 это 7400	12600
38% от 20000 это 7600	12400
39% от 20000 это 7800	12200
40% от 20000 это 8000	12000
41% от 20000 это 8200	11800
42% от 20000 это 8400	11600
43% от 20000 это 8600	11400
44% от 20000 это 8800	11200
45% от 20000 это 9000	11000
46% от 20000 это 9200	10800
47% от 20000 это 9400	10600
48% от 20000 это 9600	10400
49% от 20000 это 9800	10200
50% от 20000 это 10000	10000
51% от 20000 это 10200	9800
52% от 20000 это 10400	9600
53% от 20000 это 10600	9400
54% от 20000 это 10800	9200
55% от 20000 это 11000	9000
56% от 20000 это 11200	8800
57% от 20000 это 11400	8600
58% от 20000 это 11600	8400
59% от 20000 это 11800	8200
60% от 20000 это 12000	8000
61% от 20000 это 12200	7800
62% от 20000 это 12400	7600
63% от 20000 это 12600	7400
64% от 20000 это 12800	7200
65% от 20000 это 13000	7000
66% от 20000 это 13200	6800
67% от 20000 это 13400	6600
68% от 20000 это 13600	6400
69% от 20000 это 13800	6200
70% от 20000 это 14000	6000
71% от 20000 это 14200	5800
72% от 20000 это 14400	5600
73% от 20000 это 14600	5400
74% от 20000 это 14800	5200
75% от 20000 это 15000	5000
76% от 20000 это 15200	4800
77% от 20000 это 15400	4600
78% от 20000 это 15600	4400
79% от 20000 это 15800	4200
80% от 20000 это 16000	4000
81% от 20000 это 16200	3800
82% от 20000 это 16400	3600
83% от 20000 это 16600	3400
84% от 20000 это 16800	3200
85% от 20000 это 17000	3000
86% от 20000 это 17200	2800
87% от 20000 это 17400	2600
88% от 20000 это 17600	2400
89% от 20000 это 17800	2200
90% от 20000 это 18000	2000
91% от 20000 это 18200	1800
92% от 20000 это 18400	1600
93% от 20000 это 18600	1400
94% от 20000 это 18800	1200
95% от 20000 это 19000	1000
96% от 20000 это 19200	800
97% от 20000 это 19400	600
98% от 20000 это 19600	400
99% от 20000 это 19800	200
100% от 20000 это 20000

Точность масштаба

Предельная возможность измерения и построения отрезков на картах и планах ограничена величиной 0.01 см. Соответствующее ей число метров местности в масштабе карты или плана представляет собой предельную графическую точность данного масштаба.

Поскольку точность масштаба выражает длину горизонтального проложения линии местности в метрах, то для ее определения следует знаменатель численного масштаба разделить на 10 000 (1 м содержит 10 000 отрезков по 0.01 см). Так, для карты масштаба 1:25 000 точность масштаба равна 2.5 м; для карты 1:100 000 — 10 м и т. п.

Масштабы топографических карт

численный масштаб карты	название карты	1 см на карте соответствует на местности расстоянию	1 см2 на карте соответствует на местности площади
1:5 000	пятитысячная	50 м	0.25 га
1:10 000	десятитысячная	100 м	1 га
1:25 000	двадцатипятитысячная	250 м	6.25 га
1:50 000	пятидесятитысячная	500 м	25 га
1:1100 000	стотысячная	1 км	1 км2
1:200 000	двухсоттысячная	2 км	4 км2
1:500 000	пятисоттысячная, или полумиллионная	5 км	25 км2
1:1000000	мииллионная	10 км	100 км2

Ниже приведены численные маштабы карт и соответствующие им именованые масштабы:

Масштаб 1:100 000

• 1 мм на карте – 100 м (0.1 км) на местности
• 1 см на карте – 1000 м (1 км) на местности
• 10 см на карте – 10000 м (10 км) на местности

Масштаб 1:10000

• 1 мм на карте – 10 м (0.01 км) на местности
• 1 см на карте – 100 м (0.1 км) на местности
• 10 см на карте – 1000 м (1 км) на местности

Масштаб 1:5000

• 1 мм на карте – 5 м (0.005 км) на местности
• 1 см на карте – 50 м (0.05 км) на местности
• 10 см на карте – 500 м (0.5 км) на местности

Масштаб 1:2000

• 1 мм на карте – 2 м (0.002 км) на местности
• 1 см на карте – 20 м (0.02 км) на местности
• 10 см на карте – 200 м (0.2 км) на местности

Масштаб 1:1000

• 1 мм на карте – 100 см (1 м) на местности
• 1 см на карте – 1000 см (10 м) на местности
• 10 см на карте – 100 м на местности

Масштаб 1:500

• 1 мм на карте – 50 см (0.5 м) на местности
• 1 см на карте – 5 м на местности
• 10 см на карте – 50 м на местности

Масштаб 1:200

• 1 мм на карте – 0,2 м (20 см) на местности
• 1 см на карте – 2 м (200 см) на местности
• 10 см на карте – 20 м (0.2 км) на местности

Масштаб 1:100

• 1 мм на карте – 0,1 м (10 см) на местности
• 1 см на карте – 1 м (100 см) на местности
• 10 см на карте – 10 м (0.01 км) на местности

Пример 1

Переведите численный масштаб карты в именованный:

1. 1:200 000
2. 1:10 000 000
3. 1:25 000

Решение:

Для более легкого перевода численного масштаба в именованный нужно посчитать, на сколько нулей кончается число в знаменателе.

Например, в масштабе 1:500 000 в знаменателе после цифры 5 находится пять нулей.


Если после цифры в знаменателе пятьи более нулей, то, закрыв (пальцем, авторучкой или просто зачеркнув) пять нулей, получим число километров на местности, соответствующее 1 сантиметру на карте.

Пример для масштаба 1:500 000

В знаменателе после цифры – пять нулей. Закрыв их, получим для именованного масштаба: в 1 см на карте 5 километров на местности.


Если после цифры в знаменателе менее пяти нулей, то, закрыв два нуля, получим число метров на местности, соответствующее 1 сантиметру на карте.

Если, например, в знаменателе масштаба 1:10 000 закроем два нуля, получим:

в 1 см – 100 м.

Ответы

1. в 1 см – 2 км
2. в 1 см – 100 км
3. в 1 см – 250 м

Используйте линейку, накладывайте на карты для облегчения измерения расстояний.

Пример 2

Переведите именованный масштаб в численный:

1. в 1 см – 500 м
2. в 1 см – 10 км
3. в 1 см – 250 км

Решение:

Для более легкого перевода именованного масштаба в численный нужно перевести расстояние на местности, указанное в именованном масштабе, в сантиметры.

Если расстояние на местности выражено в метрах, тогда чтобы получить знаменатель численного масштаба, нужно приписать два нуля, если в километрах, то пять нулей.


Например, для именованного масштаба в 1 см – 100 м расстояние на местности выражено в метрах, поэтому для численного масштаба приписываем два нуля и получаем: 1:10 000.

Для масштаба в 1 см – 5 км приписываем к пятерке пять нулей и получаем: 1:500 000.

Ответы

1. 1:50 000
2. 1:1 000 000
3. 1:25 000 000

Типы карт в зависимости от масштабов

Карты в зависимости от масштабов условно подразделяют на следующие типы:

• топографические планы 1:400 – 1:5 000
• крупномасштабные топографические карты 1:10 000 – 1:100 000
• среднемасштабные топографические карты от 1:200 000 – 1:1 000 000
• мелкомасштабные топографические карты менее 1:1 000 000

Что такое масштаб в географии

До восемнадцатого века карты большинства регионов нашей страны выполнялись в виде простых чертежей, без указания размеров и возможности математического расчета расстояния. Так продолжалось до конца XVII века. Петр Первый, заинтересованный географией, при помощи треноги произвел замер реки Дон во время войны с турками.

В дальнейшем карты России стали составлять с учетом достаточно строгих правил, чтобы любой мог прочитать чертеж. Впоследствии такие чертежи стали называть географическими картами – т. е. чертежами, выполненными в соответствии с координатами и масштабным корректированием, а объекты на них стали обозначать специальными символами.

Определение в географии такое: в переводе с немецкого «мерная палочка». Поскольку карта – это чертеж местности, то при ее вычерчивании (либо съемке) расстояние уменьшают в несколько раз.

Другими словами масштабирование в географии показывает кратность уменьшения графического изображения и расстояния на нем относительно снимаемой местности.

Ответы к стр. 11

29. За сколько часов туристы преодолеют расстояние от A до B (рис.3), если будут двигаться со скоростью:
а) 5 км/ч; б) 4 км/ч.

а) 1 100 000 = 1/₁₀₀₀₀₀
расстояние на плане от А до B примерно 40 мм = 4 см
расстояние на местности от А до B: s = 4 см  1/₁₀₀₀₀₀ = 4 см • 100000/₁  = 400 000 см = 4000 м = 4 кмt = s ν = 4 км  5 км/ч = 4/₅ ч
О т в е т: за 4/₅ ч.

б) 1 100 000 = 1/₁₀₀₀₀₀
расстояние на плане от А до B примерно 40 мм = 4 см
расстояние на местности от А до B: s = 4 см  1/₁₀₀₀₀₀ = 4 см • 100000/₁  = 400 000 см = 4000 м = 4 кмt = s ν = 4 км  4 км/ч = 1 ч
О т в е т: за 1 ч.

30. Начертите план класса в масштабе 1 : 100.

длина класса α = 11 м = 1100 см
ширина класса b = 7 м = 700 см1 100 = 1/₁₀₀
длина класса на плане: 1100 см • 1/₁₀₀ = 1100/₁₀₀ см = 11 см
ширина класса на плане: 700 см • 1/₁₀₀ = 700/₁₀₀ см = 7 см

31. а) начертите план своей комнаты в масштабе 1 : 50;
б) начертите план школьного здания в масштабе 1 : 250.

а) длина комнаты α = 4 м 50 см = 450 см
ширина комнаты b = 2 м 80 см = 280 см
1 50 = 1/₅₀
длина комнаты на плане: 450 см • 1/₅₀ = 450/₅₀ см = 9 см
ширина комнаты на плане: 280 см • 1/₅₀ = 280/₅₀ см = 5 30/₅₀ см = 5 3/₅ см

б) 1  250 = 1250школьное здание состоит из четырёх блоков, два из которых соединены переходом:– первый блок:
длина α₁ = 18 м = 1800 см
ширина b₁ = 15 м = 1500 см
длина на плане: 1800 см • 1/₂₅₀ = 1800/₂₅₀ см = 7 50/₂₅₀ см = 7 1/₅ см
ширина на плане: 1500 см • 1/₂₅₀ = 1500/₂₅₀ см = 6 см
– второй блок:
длина α₂ = 21 м = 2100 см
ширина b₂ = 17 м = 1700 см
длина на плане: 2100 см • 1/₂₅₀ = 2100/₂₅₀ см = 8 100/₂₅₀ см = 8 2/₅ см
ширина на плане: 1700 см • 1/₂₅₀ = 1700/₂₅₀ см = 6 200/₂₅₀ см = 6 4/₅ см
– третий блок:
длина α₃ = 19 м = 1900 см
ширина b₃ = 15 м = 1500 см
длина на плане: 1900 см • 1/₂₅₀ = 1900/₂₅₀ см = 7 150/₂₅₀ см = 7 3/₅ см
ширина на плане: 1500 см • 1/₂₅₀ = 1500/₂₅₀ см = 6 см
– четвёртый блок:
длина α₄ = 23 м = 2300 см
ширина b₄ = 17 м = 1700 см
длина на плане: 2300 см • 1/₂₅₀ = 2300/₂₅₀ см = 9 50/₂₅₀ см = 9 1/₅ см
ширина на плане: 1700 см • 1/₂₅₀ = 1700/₂₅₀ см = 6 200/₂₅₀ см = 6 4/₅ см
– переход между вторым и четвёртым блоками:
длина α_п = 10 м = 1000 см
ширина b_п = 7 м = 700 см
длина на плане: 1000 см • 1/₂₅₀ = 1000/₂₅₀ см = 4 см
ширина на плане: 700 см • 1/₂₅₀ = 700/₂₅₀ см = 2 200/₂₅₀ см = 6 4/₅ см

32. Можно ли начертить план здания (прямоугольной формы в основании) длиной 50 м и шириной 20 м на странице тетради, если использовать масштаб 1 : 50? Какой масштаб следует использовать, чтобы план поместился на странице тетради?

длина страницы тетради = 20 см
ширина страницы тетради = 16 см
длина здания α = 50 м = 5000 см
ширина здания b = 20 м = 2000 см
1 50 = 1/₅₀
длина здания на плане: 5000 см • 1/₅₀ = 5000/₅₀ см = 100 см
ширина здания на плане: 2000 см • 1/₅₀ = 2000/₅₀ см = 40 см
Так как длина и ширина здания на плане больше длины и ширины страницы тетради, то начертить план здания нельзя.
Обозначим масштаб через х и найдём масштаб на плане для длины и ширины здания на тетрадной станице:
– для длины здания на плане: 5000 см • х = 20 см, х = 20/₅₀₀₀ = 1/₂₅₀ = 1 250
– для ширины здания на плане: 2000 см • х = 16 см, х = 16/₂₀₀₀ = 1/₁₂₅ = 1 125
Из двух получившихся масштабов выбираем наименьший, то есть 1 250. Тогда длина здания на плане будет 20 см, а ширина здания на плане будет 2000 см • 1/₂₅₀ = 2000/₂₅₀ см = 8 см.

33. На рисунке 4 изображен комар в масштабе 4 : 1. Определите истинную длину крыла комара.

4 1 = 4/₁
длина крыла комара на рисунке α = 14 мм = 14/₁₀ см
истинная длина крыла комара: 14/₁₀ см  4/₁ = 14/₁₀ см • 1/₄ = 14/₄₀ см = 7/₂₀ см
О т в е т: длина крыла комара 7/₂₀ см.

34. Определите увеличен или уменьшен предмет, если он изображён в масштабе:
а) 1 : 100; б) 10 : 1;
в) 1 : 20; г) 4 : 1.

а) уменьшен в 100 раз;
б) увеличен в 10 раз;
в) уменьшен в 20 раз;
г) увеличен в 4 раза.

Линейный масштаб

Линейный масштаб представляет собой шкалу с делениями и по значению, как правило, соответствует численному.
 

Линейный масштаб представляет собой прямую линию, на которой несколько раз отложены равные отрезки называемые основанием масштаба. Левый крайний отрезок разделен на 10 равных частей. По этому масштабу одну десятую часть наименьшего деления оценивают на глаз. В качестве линейного масштаба может быть использована любая линей ка с миллиметровыми делениями. Расстояния по линейке откладывают с помощью циркуля-измерителя.
 

Линейный масштаб представляет собой шкалу, деления которой подписаны применительно к заданному численному масштабу. Им пользуются при нанесении проекций линий на чертеж, а также при измерении линий на чертеже с целью определения соответствующей им длины на проекции.
 

Способы выражения масштаба карты. Три наиболее распространенных способа выражения масштаба. вербальный, линейный и численный.

Линейный масштаб ( graphic scale), также показанный на Рисунке 3.2 — еще один из основных методов выражения масштаба; здесь действительные расстояния на земле показываются прямо на карте. На карте могут быть показаны и реальные площади, но это встречается гораздо реже. Манипуляции с картами в ГИС с большой вероятностью влекут за собой многие изменения масштаба выходных документов, в зависимости от требований пользователя. Во время ввода карты на нее может быть помещена масштабная линейка, и при изменении масштаба на выходе будет изменяться и сама линейка.
 

Линейные масштабы схем должны соответствовать ГОСТ 2302 — 68 на линейные размеры.
 

Начертим линейный масштаб ниже основания картины. Затем с помощью масштаба глубины определим перспективу точки А.
 

Вычисление линейного масштаба ц / производится так, как это сделано в следующем примере.
 

Вычисление линейного масштаба ii производится так, как это сделано в следующем примере.
 

Вычисление линейного масштаба jj; производится так, как это сделано в следующем примере.
 

Применение линейного масштаба избавляет от вычислений, выполняемых при пользовании численным масштабом. Хотя эти вычисления просты, но при большом их количестве становятся утомительными и отнимают много времени.
 

Вычисление линейного масштаба цг производится так, как это сделано в следующем примере.
 

Пользуются линейным масштабом следующим образом. На чертеже разметочным циркулем измеряют длину отрезка прямой и, приложив ножки циркуля к шкале, определяют его размер.
 

В качестве линейного масштаба в приводимых формулах используется D — диаметр трубы.
 

Для построения метрического линейного масштаба берут прямую линию и откладывают на ней несколько раз ( четыре-пять) один и тот же отрезок, называемый основанием масштаба. Первое основание делят на 10 равных частей и на правом конце его пишут нуль, а на левом — то число метров или километров, которое на проекции соответствует в заданном масштабе основанию. Вправо от нуля деления масштаба подписывают соответственно расстояниям на местности, выраженным отрезками от нуля до штриха с подписью. В качестве основания для метрических масштабов чаще всего берут отрезок в 2 см. Тогда линейный масштаб для численного 1: 5000 получится таким, как на рис. 10, а.
 

Сказка про карту в масштабе 1:1

Жил-был Капризный Король. Однажды он объехал своё королевство и увидел, как велика и прекрасна его земля. Он увидел извилистые реки, огромные озёра, высокие горы и чудесные города. Он возгордился своими владениями и захотел, чтобы весь мир узнал о них.

И вот, Капризный Король приказал картографам создать карту королевства. Картографы трудились целый год и, наконец, преподнесли Королю замечательную карту, на которой были обозначены все горные гряды, крупные города и большие озёра и реки.

Однако, Капризный Король остался недоволен. Он хотел видеть на карте не только очертания горных цепей, но и изображение каждой горной вершины. Не только крупные города, но и мелкие, и селения. Он хотел видеть небольшие речки, впадающие в реки.

Картографы вновь принялись за работу, трудились много лет и нарисовали другую карту, размером в два раза больше предыдущей. Но теперь Король пожелал, чтобы на карте были видны перевалы между горными вершинами, маленькие озерца в лесах, ручейки, крестьянские домики на окраине селений. Картографы рисовали все новые и новые карты.

Капризный Король умер, так и не дождавшись окончания работы. Наследники один за другим вступали на трон и умирали в свою очередь, а карта все составлялась и составлялась. Каждый король нанимал новых картографов для составления карты королевства, но всякий раз оставался недовольным плодами труда, находя карту недостаточно подробной.

Наконец картографы нарисовали Невероятную карту! Она изображала всё королевство в мельчайших подробностях — и была точно такого же размера, как само королевство. Теперь уже никто не мог найти различия между картой и королевством.

Где же собирались хранить Капризные Короли свою замечательную карту? Ларца для такой карты не хватит. Понадобится огромное помещение вроде ангара, и в нем карта будет лежать во много слоев. Только нужна ли такая карта? Ведь карта в натуральную величину может быть с успехом заменена самой местностью ))))

Полезно ознакомиться и с этим

• Ознакомиться с используемыми в России единицами измерения площадей земельных участков можно здесь.
• Для тех, кого интересует возможность увеличения площади земельных участков для ИЖС, ЛПХ, садоводства, огродничества, находящихся в собственности, полезно ознакомиться с порядком оформления прирезок.
• С 1 января 2018 года в кадастровом паспорте должны быть зафиксированы точные границы участка, поскольку купить, продать, заложить или подарить землю без точного описания границ будет попросту невозможно. Так регламентировано поправками к Земельному кодексу. А тотальная ревизия границ по инициативе муниципалитетов началась с 1 июня 2015 г.
• С 1 марта 2015 года вступил в силу новый Федеральный закон «О внесении изменений в Земельный кодекс РФ и отдельные законодательные акты РФ» (N 171-ФЗ от 23.06.2014 г.), в соответствии с которым, частности, упрощена процедура выкупа земельных участков у муниципалитетов. Ознакомиться с основными положениями закона можно здесь.
• В отношении регистрации домов, бань, гаражей и других построек на земельных участках, находящихся в собственности граждан, улучшит ситуацию новая дачная амнистия.

С этим читают